L'incroyable addition 1+2+3+4+...=-1/12 - Micmaths

L'addition de tous les nombres entiers positifs donne -1/12. Absurde ? A première vue oui, mais quand on y regarde de plus près, on découvre l'une des plus belles et plus mystérieuses théories mathématique.

Pour en savoir plus :

Trois vidéos autour du même sujet sur la chaîne Numberphile (en anglais) :
- https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww&list=TL9DVcaLWXyxs
- https://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA
- https://www.youtube.com/watch?v=d6c6uIyieoo

Quelques articles sur internet :
- Sur science étonnante : http://sciencetonnante.wordpress.com/2013/05/27/1234567-112/
- Sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
- Et la même plus complète en anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
- Avec encore plus de détails sur le blog de Terrence Tao (en anglais) : http://terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the-euler-maclaurin-formula-bernoulli-numbers-the-zeta-function-and-real-variable-analytic-continuation/

Un livre de théorie des cordes (en anglais) dans lequel l'égalité 1+2+3+4+... = -1/12 est utilisée (page 22) : http://stringworld.ru/files/Polchinski_J._String_theory._Vol._1._An_introduction_to_the_bosonic_string.pdf

Introduction à l'effet Casimir par Bertrand Duplantier http://www.bourbaphy.fr/duplantier.pdf (le graphique à la fin compare la courbe théorique de casimir aux résultats obtenus expérimentalement).

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