Quando i genitori di Tommi e Annika se ne vanno, iniziano tre bellissime settimane, che i fratelli vogliono trascorrere con Pippi a Villa Kunterbunt. Proprio mentre Pippi Calzelunghe racconta storie di pirati, arriva un messaggio in bottiglia. Il padre di Pippi è stato catturato dai pirati e sta aspettando che sua figlia lo salvi. Il ballo della fortuna di Pippi rivela che è tenuto prigioniero su Taka-Tuka. Voi tre siete partiti per una spedizione di salvataggio, prima in mongolfiera, poi in un aeroplano fatto in casa. Mentre il padre di Pippi continua a non voler dire ai pirati dov'è sepolto il suo tesoro, Pippi, Tommi e Annika effettuano un atterraggio di emergenza su un'isola di palme.