Les groupes d'homotopie ??

Pour comparer des formes géométriques, Poincaré a eu l'idée de génie de s'intéresser uniquement aux lacets de ces formes. Ceci l'a conduit à inventer la topologie algébrique. Dans cette théorie, les groupes d'homotopie jouent un rôle très important, qui trouve aujourd'hui de nombreuses applications en physique théorique.

0:00 Le groupe fondamental
11:55 Exemple du tore et la preuve de Perelman
21:30 Revêtement universel, cercle et théorie de jauges
31:18 Le n-tore, la bouteille de Klein
40:49 Espace projectif, groupe des rotations
51:06 Groupes d'homotopie

La conjecture de Poincaré | Relativité 25
https://www.youtube.com/watch?v=WJT8zhlObs8

Surface et Topologie | Passe-Science
https://www.youtube.com/watch?v=oFTJrEIgU1I

La conjecture de Poincaré | Image des Maths (Patrick Massot)
http://images.math.cnrs.fr/La-conjecture-de-Poincare

Géométriser l'espace : de Gauss à Perelman | Image des Maths (Étienne Ghys)
http://images.math.cnrs.fr/Geometriser-l-espace-de-Gauss-a.html

Les tenseurs de la relativité générale | Hardcore 1
https://www.youtube.com/watch?v=wIx_W-5nGgs

Ricci Flow | Numberphile (James Isenberg)
https://www.youtube.com/watch?v=hwOCqA9Xw6A

Klein Bottles | Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=AAsICMPwGPY
Cyclist on Klein Bottle | rambetter
https://www.youtube.com/watch?v=aTZBO8Ql6rc

The Klein Bottle | Geometric Animation
https://www.youtube.com/watch?v=E8rifKlq5hc

Deux (deux ?) minutes pour... le théorème de Bézout | Eljj
https://www.youtube.com/watch?v=0_ZzZzvxnP0

Algebraic Topology | Norman Wildberger
https://www.youtube.com/watch?v=kdpbfOzkJzI&list=PL41FDABC6AA085E78

La géométrie hyperbolique | Relativité 12
http://www.youtube.com/watch?v=8TmB2uLBzaA

Peut-on coller les côtés opposés d'une feuille carré ? Relativité 9
https://www.youtube.com/watch?v=8v2JxCUDW6M

La Magie des Mathématiques des Classes Préparatoires
https://www.youtube.com/watch?v=wENkW8SXYXw
https://www.youtube.com/watch?v=DRciHKXWneA

Volgende aflevering

S01E45 - Les nombres archi-méga-super géants | Infini 1