Ludibriado por um falso chamado de emergência, a tripulação da Enterprise é posta sob controle de cinco membros da raça Kelvan, que tem planos de conquistar a galáxia. Transformando os tripulantes em pequenos tetraedros, os kelvans ameaçam Kirk, Spock, McCoy e Scott de eliminar todos, caso não os ajudem a voltar para o Império Kelvan na Galáxia de Andrômeda.